←セキュリティ論シラバスへ 中間テストの内容へ→ ←講義のツボメニューへ ６ ディジタル署名 【2001.11.20 】【第８回】 6.3 一方向性ハッシュ関数 一方向性ハッシュ関数h(x)の満たすべき性質 ●一方向性（one-wayness） h(x)から、もとのｘが復元できるようなｘに関するいかなる情報も得られない ●コリジョンフリー性（collision free）[衝突困難性] given ｘ, find y, s.t. h(x) = h(y) find ｘ,y, s.t. h(x) = h(y) 代表的な一方向性ハッシュ関数アルゴリズム ・MD5（Message Digest）Rivestによって提案された。出力128ビット（RFC1321） ・SHA NISTによって提案された。出力160ビット 両方ともopenSSLでサポートされている。 SSL３、TLS（Transport Layer Security, RFC2264）でもサポートされている。 一方向ハッシュ関数の概略（例：MD5） ●前処理:入力、(512の倍数−64）ビットになるよにバディングされる。 入力の長さを64ビットで表現したものを付加する。 32-bit長のレジスタA,B,C,Dをある特定の初期値に初期化する。 ●メイン： 前処理された入力は512ビット毎に分割される。分割された512ビット毎に以下の1.-4.を行う。 １．512ビットをさらに32ビットずつ16個に分割しM1,M2,･･･,M16（メッセージ小ブロックと呼ぶ）とする。 ２．レジスタA,B,C,Dの値をA',B',C',D'に待避しておく。 ３．ラウンドの処理１≤ r ≤ 4 について以下を行う。 各メッセージ小ブロックMiの処理 i = 1, 2, .... 16の順に非線形関数f(r,i)を用いてA,B,C,Dを更新する。 (A,B,C,D) = f(r,i)(A,B,C,D,Mi) ４． (A,B,C,D) =(A ⊕ A', B ⊕ B', C ⊕ C', D ⊕ D' 最終的なレジスタA,B,C,Dの値を連接したものを出力とする。 非線形関数の例： 論理積、論理和、if...then...else... , 232を法とした定数加算などの組み合わせ。 6.1 RSA 暗号を用いたディジタル署名 ユーザAがユーザBに自分の署名のついたメッセージMを送付する場合を考える。 １．AはMに一方向性ハッシュ関数hを施したもの：h（M）計算する。 ２．Aはh（M）を自分の秘密鍵ｄで暗号化する（すなわち、s = h（M）d mod nを計算する）。 ３．AはMとsをBに送る。 ４．BはAの公開鍵eを使い、h' = se mod nを計算する。 ５．Bは送られてきたMにhを施したもの：h（M）とh'を比較し、一致している場合M,sの組をAの署名つきメッセージとして受理する。 〇必要に応じて３．で送られるM,sを共通鍵暗号あるいはBは公開鍵で暗号化する。 11月27日（火曜日）は中間テスト ←セキュリティ論シラバスへ
６ ディジタル署名