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第３回、第４回
【2003, 10, 9】

２　情報の扱い方

2,1　数量値の表現

2,1,1 アナログとデジタル

数量値を定量的に表現（記録、伝達、表示）する方法は２つ
→アナログ（Analogue）方式とデジタル（Digital）方式
  • アナログ表現：連続的、比例的な表現
    （針式時計、自動車のスピードメーター、現行の電話の音声伝送、現行のＴＶの画像伝送）
  • デジタル表現：離散的、数字的な表現（数字式時計、コンピュータ内部データ）
  • アナログ表現の良さ → 直感的
  • デジタル表現の良さ → 明確
  • 今後の方向 → ＴＶ，ビデオ、オーディオ、電話、等すべてデジタル化の方向
    （時計はアナログが健闘）
　

2,1,2
１０進数と２進数（Decimal number, Bainary number）

・１０進数 → ０〜９の１９種類の数字と、１０倍ごとにあがる桁を使う
・２進数 → 0,1,の２種類の数字と、２倍ごとにあがる桁を使う

同じ大きさの量を１０進数と２進数で比較する

１０進数 ２進数 １０進数 ２進数
00000001101011
01000011201100
02000101301101
03000111401110
04001001501111
05001011610000
06001101710001
07001111810010
08010001910011
09010012010100
1001010//

2,1,3 ２進数から１０進数に置き換えるには

（例）１０１０１ → ２4 * １ ＋ ２3 * ０ ＋ ２2 * １ ＋ ２1 * ０ ＋ ２0 * 1 = ２１

2,1,4　コンピュータの内部の情報はすべて２進数を扱う

コンピュータ内部にはパソコンの珠に相当する回路素子(FF)が多数ある。１個の素子が１個の珠に相当する。
１個の素子には目玉が２個ある。２個の目玉のうち上側の目玉が光るとソロバンの珠を上に入れた状態（１の状態）、下側の目玉が光るとソロバンの珠を下にした状態（０の状態）に対応している。 （道路の横断歩道の信号と類似）

例えば１０進の０〜３１の数量は２進５bitで表現できる。具体的に１０進の２１を２進法で表現すると”１０１０１”となるが、これを回路素子では”上・下・上、下、上”の目玉が光るということである。
また同様に、１０進０〜１０２３の数量は２進１０bitで表現できる。具体的に１０進の８３５を２進法で表現すると”１１０１００００１１”となるが、これを回路素子では”上、上、下、上、下、下、下、下、上、上”の目玉が光る。 つまり、１０個の回路素子を２進表現に使うと１０進で０〜１０２３の数量を表現できる。

2,2 小数の２進数表現

１より小さい１０進数を２進数で表現するとどうなるか？

１０進数では、小数点以下すなわち右に向かって桁の値は
０.１、０.０１、０.００１、０.０００１、…（１０-1、１０-2、１０-3、１０-4、…）となる。
同様に２進数では、小数点から右に向かって桁の値は
０.５b 、０.２５b 、０.１２５b 、０.０６２５b 、…（２-1２-1２-2２-3２-4）となる。

よって１０進数の小数を２進数表現してみると
例１： ０.５d → ０.１b
例２： ０.２５d → ０.０１b
例３： ０.７５d → ０.１１b
例４： ０.８７５d → ０.１１１b
例５： ０.３d → ０.０１００１１００１１００１……b＝００１００１b

※例５の解法はテキストを参照してください。

2,3 負の数の２進数表現

負の数の２進数表現ではどのように扱うかについては別途記述

2,4 文字の表現

　
コンピュータ内部では文字も２進数で表現する。（コンピュータ内部では何でも２進数にして扱うしか手がない）
１０進数を２進数で表現するには一定の数学的ルールに従って変換してきたが、文字を２進数で表現するには、ルールは何もなく 単に文字ごとに一定の桁の２進数を背番号のように割り当てる。

割り当てられた背番号を文字コードという。

2,4,1 ２系統コード

ASCIIコード（パソコン、WS、ミニコン） VS EBCDICコード（IBM系汎用コンピュータ）
シフトJIS漢字コード（パソコン）VS JIS漢字コード

※ASCII = American Standerd Code for Information Interchange (電信から発展したコード)
※EBCDIC = Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (IBM事務所用コンピュータから発展したコード)

世界のコンピュータの圧倒的多数がASCIIコードである。他方で台数では劣るものの、銀行やエアライン会社等で社会生活の根幹を担っている汎用コンピュータは今でもEBCDICコードを使用している。

2,4,2 ASCIIコード表

ASCIIコードは現在、世界の大多数のコンピュータの標準コードである。
実際のASCIIコード表はテキストのＰ９を参照

英文とカタカナ文はASCIIコードで対応できるが普通の日本語は無理である。
ASCIIコードはタテ１６×横１６の２５６種類の文字しか当てはならない。
しかし、漢字はJIS第２水準で８８３６種類ある。これに対応するコードを作るには
最低でも１４ビットの２進数が必要とする。コンピュータ内部では１４ビットは中途半端な
区切りなので、JISおよびシフトJISコードでは、ASCIIコードを拡張して、漢字とひらがなには
１６ビット（１バイト＋１バイト）をもって当てはめる。

こうする事で、漢字も対応できるが問題が１つ残る。
それは、英数カナ字と漢字ひらがな字とが入り混じった場合の区別をそうするか？である。

これを解決するためにJISコードでは、英数字モードと漢字モードを切り替える特殊なコードを用意している。 またシフトJISコードでは、ASCIIコード表の「シフトJIS漢字第１バイト領域」と書いてあるエリアのコードに限定している。
実際のシフトJIS漢字コード表はテキストのＰ１０を参照
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