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【2000.10.12】 【第３回】
集合〜set〜
（２）
（１）差集合
- 差集合（Ａ―Ｂ）・・・Ａの要素であって、かつ、Ｂの要素でないもの。
具体例）
{a,b,c}-{b,c,d}={a}- 全体集合をＵ、その中に含まれるある集合をＡとする。
ＵとＡとＡの補集合（Ａc＝{x|xはＡに含まれない}）の関係は次の通りである。
- Ａ∪Ａc＝Ｕ
- Ａ∩Ａc＝φ
- （Ａc）c＝Ａ
- φc＝Ｕ ⇔ Ｕc＝φ
- ド・モルガンの法則
- （Ａ∪Ｂ）c＝Ａc∩Ｂc
- （Ａ∩Ｂ）c＝Ａc∪Ｂc
（２）直積集合
集合Ａの要素aと集合Ｂの要素bとの順序付けられた組<a,b>全体のつくる集合をＡとＢの直積集合という。
Ａ×Ｂ＝{<a,b>|a∈Ａ,b∈Ｂ}
具体例）A={a,b},B={1,2}とする。
Ａ×Ｂ＝{<a,1><a,2><b,1><b,2>}
Ｂ×Ａ＝{<,a1><1,b><2,a><2,b>}
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