F比は
374.3166… ÷ 30.6236… ＝12.2231… ＝12.22 とでました。
表は、次のようになります。
要因 平方和 自由度 平均平方 F比 平均の差 748.63 2 374.32 12.22 偶然の差 1745.55 57 30.62 全体 2494.18 59 今までカイ二乗の検定を行うときは「カイ二乗値」、t検定のときは「t値」を見たように、分散分析では「F比」で有意差を見ます。そこで、F分布表を見ます。
F分布表は次のようになっています。
＜F分布表＞
自由度1 自由度2 F比 2 28 29 30 40 60 120 2.50
2.50
2.49
2.44
2.39
2.35
3.34
3.33
3.32
3.23
3.15
3.07
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
出現確率 0.10
0.05
0.01
有意水準 有意傾向
5％
1％
今までの分布表は自由度が一つでしたが、今回は自由度が二つあります。
（１）自由度を見る。
まず「自由度1」は、F比を出すときに分子の値になる平均平方の自由度になります。
今の場合、F比の分子は、平均の差の平均平方だったので、自由度は2になります。
自由度1 自由度2 F比 2 28 29 30 40 60 120 2.50
2.50
2.49
2.44
2.39
2.35
3.34
3.33
3.32
3.23
3.15
3.07
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
出現確率 0.10
0.05
0.01
有意水準 有意傾向
5％
1％
逆に「自由度2」は、F比の分母のほうになります。
今の場合、偶然の差の平均平方なので、自由度は57です。
（２）F比がどこに入るか見る。
今、自由度1が2、自由度2が57、とでました。そこで、自由度2の57を探しますが、載っていません。
自由度1 自由度2 F比 2 28 29 30 40 60 120 2.50
2.50
2.49
2.44
2.39
2.35
3.34
3.33
3.32
3.23
3.15
3.07
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
出現確率 0.10
0.05
0.01
有意水準 有意傾向
5％
1％
自由度が大きくなっていくと、値に変化が見られなくなるので、途中抜粋されます。こういう場合は、自由度の値が近いところでみます。
今、自由度が57なので、近いところで見ると、60です。
自由度1 自由度2 F比 2 28 29 30 40 60 120 2.50
2.50
2.49
2.44
2.39
2.35
3.34
3.33
3.32
3.23
3.15
3.07
5.45
5.42
5.39
5.18
4.98
4.79
出現確率 0.10
0.05
0.01
有意水準 有意傾向
5％
1％
さて今、F比が12.22（12.2231…）とでています。
このF比の有意差はどうなるでしょうか？
どうなるの？