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統合情報システム学
【2003.05.13】統計の基礎(3)〜区間推定
【母集団と標本】
母集団から任意のデータをn個とりだし、その平均値をXを求める。これを繰り返すと平均値の分布が求められる。この平均値の分布の特性と母集団には次のような関係が存在する。母集団の平均値をμ、分散をσ2とすると、
1. 平均値の分布の平均値はμ、分散はσ2／nである。
2. 平均値の分布は、n(標本の大きさ)がいくつあっても、平均μ、分散σ2／nの正規分布になる。【平均値の区間推定】
上記の特徴により、平均値の分布を標準化すると、は標準正規分布になる。平均μ、分散
の正規分布になる。正規分布表より、母集団の平均値が95％の確率で含まれる範囲を求めよ。
すると、Ksに1.96のときに0.025588と正規分布表の中で一番近い値になる。
よって、 平均値±(標準偏差×1.96)で95%の確率で含まれる範囲が出てくる！
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