そこで今回の分散分析では、ズレを4つに分けて考える必要があります。
４つのズレは下の図のように分けられます。
A要因の平均のズレ、B要因の平均のズレとは、２つの要因がそれぞれ単独に影響して起きたズレを表わします。
そして、A要因とB要因の交互作用によるズレとは、２つの要因がお互いに影響して起きたズレを表わします。
これらのほかに、偶然によるズレを加えて全分散を考えたとき、
A要因に関するズレが大きければ、要因Aの主効果が大きいことが分かります。
B要因に関するズレが大きければ、要因Bの主効果が大きいことが分かります。
A要因とB要因の交互作用に関するズレが大きければ、A要因とB要因の交互作用も大きいことが分かります。
偶然によるズレが大きければ、偶然の差だった、ということが分かります。
今回の場合の帰無仮説は、
「A要因の間に差がなく、B要因の間にも差がなく、またお互いの効果において交互作用がない。」
となり、対立仮説は、
「A要因の間に差があり、B要因の間にも差があり、またお互いの効果において交互作用がない。」
となります。
＜具体的な計算方法＞
１、それぞれのカテゴリーの平均を計算する
２、大平均を計算する
３、下の式のそれぞれのズレを計算する
４、分散分析表を作り、それぞれのF比をだす
５、それぞれが有意であるかそうでないかを見る。